پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

اگر $a-b=3 $ و $ a2-b2=11 $ باشد، حاصل $ ab $ را بدست آوريد.

اگر $a+b=3 $ و $ a^2+b^2=11 $ باشد، حاصل $ ab $ را بدست آوريد.
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

با استفاده از اتحادها می‌توانیم مسئله را حل کنیم. ابتدا اتحاد $a^2 - b^2$ را به صورت $(a-b)(a+b)$ تجزیه می‌کنیم.

مقدار $a-b=3$ و $a+b=7$ را داریم، پس:

a2b2=(ab)(a+b)=3×7=21

از طرفی، $a^2 + b^2 = 11$ و $a+b = 7$ است. با استفاده از اتحاد $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ می‌توانیم $ab$ را محاسبه کنیم.

(a+b)2=a2+2ab+b2

با جایگذاری مقادیر داده شده:

72=11+2ab

پس:

49=11+2ab2ab=4911=38ab=19

بنابراین، حاصل $ab$ برابر با 19 است.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.2 از 5
28k
4
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.31 از 5
21k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
4.05 از 5
19k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.51 از 5
18.2k
0
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
17.7k
2
1402/04/17
فیلتر کردن