حل مسئله
با استفاده از اتحادها میتوانیم مسئله را حل کنیم. ابتدا اتحاد $a^2 - b^2$ را به صورت $(a-b)(a+b)$ تجزیه میکنیم.
مقدار $a-b=3$ و $a+b=7$ را داریم، پس:
از طرفی، $a^2 + b^2 = 11$ و $a+b = 7$ است. با استفاده از اتحاد $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ میتوانیم $ab$ را محاسبه کنیم.
با جایگذاری مقادیر داده شده:
پس:
بنابراین، حاصل $ab$ برابر با 19 است.