حل معادله درجه دوم دو متغیره
معادله داده شده به صورت X^2 + y^2 - 5xy = 0 است. برای حل این معادله، ابتدا آن را به صورت یک معادله درجه دوم در نظر میگیریم.
میتوانیم این معادله را به شکل زیر بازنویسی کنیم:
اکنون، این معادله را نسبت به X حل میکنیم. برای این کار، میتوانیم از فرمول حل معادله درجه دوم استفاده کنیم:
در اینجا، a = 1، b = -5y، و c = y^2 است. با جایگذاری این مقادیر در فرمول، داریم:
سادهسازی عبارت زیر رادیکال:
بنابراین، جواب نهایی به صورت زیر خواهد بود:
که میتوان آن را به صورت زیر ساده کرد:
بنابراین، جواب معادله به صورت X = (y/2)(5 ± √21) است.
