راهنمایی کوتاه: استدلال یعنی استفاده از منطق و دلایل برای اثبات یک ادعا یا رسیدن به یک نتیجه.
گامبهگام:
- در ریاضیات، استدلال به معنای ارائهی یک سری گزارههای منطقی است که از یک یا چند فرض شروع میشود.
- این گزارهها با استفاده از قوانین منطق (مثل اگر-آنگاه) به هم وصل میشوند.
- هدف این است که نشان دهیم چرا یک گزاره یا قضیه درست است.
- دو نوع اصلی استدلال داریم: استدلال استقرایی (از موارد خاص به قاعدهی کلی میرسیم) و استدلال قیاسی (از قاعدهی کلی به نتیجهی خاص میرسیم).
- در هندسه و جبر، از استدلال برای اثبات قضایا و حل مسئله استفاده میکنیم.
پاسخ نهایی: استدلال در ریاضی، فرآیند منطقی استفاده از حقایق، تعاریف و قواعد پذیرفتهشده برای اثبات درستی یک ادعا یا رسیدن به یک نتیجهی جدید است. این کار اساس اثباتهای ریاضی را تشکیل میدهد.
مثال مشابه: فرض کنید میخواهیم ثابت کنیم «مجموع زوایای داخلی هر مثلث ۱۸۰ درجه است». استدلال ما میتواند این باشد: یک خط موازی با یکی از اضلاع مثلث از رأس مقابل میکشیم. با استفاده از قضیهی زوایای متقابل به داخلی و ... نشان میدهیم که سه زاویه در کنار هم یک خط راست (۱۸۰ درجه) میسازند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن اثبات سادهای برای قضیهی فیثاغورث (در مثلث قائمالزاویه، مجذور وتر برابر مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر است) با استفاده از استدلال قیاسی طراحی کنی. از چیزی که قبلاً میدانی شروع کن!
