برای اثبات این موضوع ابتدا یک مثلث متساوی الساقین رسم میکنیم و ارتفاعهای آن را روی دو ساق رسم میکنیم.
- مثلث ABC متساوی الساقین است و ارتفاعهای آن BE و CD هستند.
حال باید ثابت کنیم که این دو ارتفاع با هم برابرند.
راهنمایی کوتاه: با استفاده از روابط مثلثاتی و خواص مثلث متساوی الساقین میتوانیم این موضوع را ثابت کنیم.
گامبهگام:
۱) مساحت مثلث ABC را با استفاده از ارتفاع BE و ساق AC محاسبه میکنیم.
۲) مساحت همان مثلث را با استفاده از ارتفاع CD و ساق AB محاسبه میکنیم.
۳) از آنجا که مساحت مثلث در هر دو حالت یکسان است و دو ساق مثلث با هم برابرند، ارتفاعها نیز با هم برابر خواهند بود.
پاسخ نهایی: با توجه به مراحل بالا، ارتفاعهای وارد بر دو ساق مثلث متساوی الساقین برابرند.
مثال مشابه: این موضوع را میتوان برای مثلثهای متساوی الساقین مختلف بررسی کرد.
