راهنمایی کوتاه: برای اثبات، یک زاویه دلخواه با نیمساز آن رسم کنید و از یک نقطه روی نیمساز، عمودهایی بر دو ضلع زاویه رسم کنید.
- گامبهگام:
۱) زاویهای دلخواه رسم کنید و نیمساز آن را بکشید.
۲) نقطهای روی نیمساز انتخاب کرده و از آن دو عمود بر دو ضلع زاویه رسم کنید.
۳) دو مثلث قائمالزاویه تشکیل شده را در نظر بگیرید. این دو مثلث یک زاویه تند و وتر مشترک دارند، پس با هم برابرند.
۴) پس طول دو عمود (فاصله نقطه از دو ضلع زاویه) با هم برابر است.
۵) این اثبات برای هر نقطه روی نیمساز برقرار است چون فقط به خاصیت نیمساز بستگی دارد.
پاسخ نهایی: هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است.
مثال مشابه: میتوانید همین اثبات را برای زوایای مختلف تکرار کنید.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی با تغییر مکان نقطه روی نیمساز، از درستی نتیجه برای نقاط مختلف اطمینان حاصل کنی.
