پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

آیا هر دو لوزی دلخواه متشابه‌اند؟

هر دو لوزی دلخواه متشابه اند

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ

 

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای بررسی تشابه دو شکل، باید شرایط خاصی را بررسی کنیم.

 

گام‌به‌گام:

 

دو شکل هندسی متشابه هستند اگر زوایای متناظر آنها با هم برابر و اضلاع متناظر آنها با هم متناسب باشند.

در یک لوزی، هر چهار ضلع با هم برابرند و زوایای روبرو با هم برابرند.

اگر دو لوزی دلخواه داشته باشیم، زوایای آنها لزوماً برابر نیستند. مثلاً یک لوزی می‌تواند زاویه‌های ۶۰° و ۱۲۰° داشته پاسخ نهایی: خیر، هر دو لوزی دلخواه لزوماً متشابه نیستند. دو لوزی فقط در صورتی متشابه‌اند که اندازه‌ی زوایای داخلی آنها یکسان باشد.

 

مثال مشابه: 

 

خیر

هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای بررسی تشابه دو شکل، باید شرایط خاصی را بررسی کنیم.

گام‌به‌گام:

  1. دو شکل هندسی متشابه هستند اگر زوایای متناظر آنها با هم برابر و اضلاع متناظر آنها با هم متناسب باشند.
  2. در یک لوزی، هر چهار ضلع با هم برابرند و زوایای روبرو با هم برابرند.
  3. اگر دو لوزی دلخواه داشته باشیم، زوایای آنها لزوماً برابر نیستند. مثلاً یک لوزی می‌تواند زاویه‌های ۶۰° و ۱۲۰° داشته باشد و دیگری زاویه‌های ۷۰° و ۱۱۰°.
  4. برای آنکه دو لوزی متشابه باشند، باید تمام زوایای متناظرشان برابر باشد (چون اضلاعشان خودبه‌خود متناسب هستند، چون نسبت اضلاع هر لوزی ۱:۱:۱:۱ است).
  5. بنابراین، شرط تشابه دو لوزی این است که زوایای آنها دقیقاً یکسان باشد.

پاسخ نهایی: خیر، هر دو لوزی دلخواه لزوماً متشابه نیستند. دو لوزی فقط در صورتی متشابه‌اند که اندازه‌ی زوایای داخلی آنها یکسان باشد.

مثال مشابه: یک لوزی با زوایای ۳۰° و ۱۵۰° و یک لوزی با زوایای ۴۵° و ۱۳۵° را در نظر بگیر. هر دو لوزی هستند، اما زوایای برابر ندارند، پس متشابه نیستند.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مفهوم تشابه در دیگر چهارضلعی‌ها مثل مستطیل و مربع را بررسی کنی. آیا هر دو مستطیل دلخواه متشابه‌اند؟ چرا؟

هم‌درس
icon

مرور منظم مباحث

هم‌درس با سیستم مرور خودکار، زمان و روش مرور هر مبحث رو بهت یادآوری می‌کنه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.2 از 5
33k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.36 از 5
24k
1
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.87 از 5
23k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
21.1k
2
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.4 از 5
20.3k
2
1402/04/17
فیلتر کردن