در مثلث متساویالساقین ABC با Ab=AC، نیمساز زاویه خارجی راس A برابر با ضلع BC است.
راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید از خواص مثلث متساویالساقین و نیمساز زاویه خارجی استفاده کنیم.
گامبهگام:
- ۱) مثلث ABC متساویالساقین است پس زاویههای B و C برابرند.
- ۲) نیمساز زاویه خارجی راس A، زاویه خارجی را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند.
- ۳) با استفاده از خواص زوایای خارجی و داخلی، میتوانیم رابطه بین زوایا را پیدا کنیم.
- ۴) با توجه به فرض مسئله که نیمساز زاویه خارجی برابر با BC است، میتوانیم نتیجه بگیریم که زاویههای مثلث چگونه با هم مرتبط هستند.
پاسخ نهایی: با استفاده از مراحل بالا و نوشتن روابط زاویهها، میتوان ثابت کرد که زاویه A برابر با ۳۶ درجه است.
مثال مشابه: این مسئله را میتوان برای سایر مثلثهای متساویالساقین با شرایط مشابه تعمیم داد.
