پاسخ:
در مثلث ABC، زاویه A برابر 42 درجه است. با توجه به اینکه زاویه‌های داخلی یک مثلث 180 درجه هستند، می‌توانیم بنویسیم:
از آنجا که زاویه D خارج از مثلث ABC است و با زاویه C مجاور است، زاویه D برابر است با مجموع دو زاویه داخلی دیگر (A و B). اما در اینجا زاویه D برابر با زاویه B + زاویه A است و چون زاویه‌های B و C مکمل نیستند، مستقیما نمی‌توان زاویه D را محاسبه کرد. با این حال، با دانستن اینکه زاویه A 42 درجه است و با توجه به اینکه زاویه D یک زاویه خارجی برای مثلث است، می‌توان نتیجه گرفت که زاویه D برابر است با 180 - زاویه C یا مجموع زاویه A و B.
از آنجا که زاویه A برابر 42 درجه است و بدون دانستن مقدار زاویه B یا C نمی‌توان مستقیما زاویه D را محاسبه کرد، فرض می‌کنیم که مثلث متساوی الساقین است یا اطلاعات بیشتری در مورد زاویه‌های دیگر وجود دارد.
با فرض اینکه مثلث ABC متساوی الساقین است و زاویه B = زاویه C، می‌توان نوشت:
پس:
و
بنابراین زاویه B و C هر دو 69 درجه هستند. حالا برای محاسبه زاویه D:
پس زاویه D برابر 111 درجه است.
