سلام! سوال خوبی پرسیدی. بیا با هم این مسئله هندسه را حل کنیم.
راهنمایی کوتاه: از ویژگیهای خطوط موازی و مجموع زوایای مثلث استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) در شکل داده شده، خط CX با خط AB موازی است (CX ∥ AB).
- ۲) وقتی دو خط موازی باشند، زوایای متناظر با هم برابرند. پس زاویهای که در نقطه C بین خطوط CX و CB تشکیل میشود، با زاویه B در مثلث برابر است (چون هر دو با خط AB زاویه یکسان میسازند).
- ۳) در مثلث ABC، مجموع زوایای داخلی همیشه ۱۸۰ درجه است: ∠A + ∠B + ∠C = ۱۸۰°
- ۴) معمولاً در این گونه سوالات، اندازه زاویه A یا B داده شده است. فرض میکنیم زاویه A = ۶۰ درجه و زاویه B = ۵۰ درجه باشد (چون در سوال اصلی اعداد مشخص نشدهاند).
- ۵) حالا زاویه C را حساب میکنیم: ∠C = ۱۸۰° − (∠A + ∠B) = ۱۸۰° − (۶۰° + ۵۰°) = ۱۸۰° − ۱۱۰° = ۷۰°
- ۶) پس زاویه C برابر ۷۰ درجه میشود.
پاسخ نهایی: با فرض ∠A=۶۰° و ∠B=۵۰°، اندازه زاویه C برابر ۷۰ درجه است.
مثال مشابه: اگر در مثلثی خطی از رأس C موازی با ضلع AB رسم شود و ∠A=۴۰° و ∠B=۸۰° باشد، آنگاه ∠C = ۱۸۰° − (۴۰°+۸۰°) = ۶۰° خواهد بود.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکل را خودت بکشی و با زوایای مختلف تمرین کنی. قضیه خطوط موازی و مجموع زوایای مثلث از مباحث مهم هندسه نهم هستند.
