محاسبه‌ی نماد علمی

راهنمایی کوتاه: نماد علمی روشی برای نوشتن اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک به صورت ساده‌تر است.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا عدد اعشاری ۰/۰۰۰۰۰۶۳ را به صورت نماد علمی بنویس. عدد باید بین ۱ و ۱۰ باشد: $6.3\times {10}^{-6}$.
• ۲) حالا عبارت داده شده را بنویس: $\frac{0.0000063\times {10}^{-2}}{3\times {10}^{-3}}$.
• ۳) عدد ۰/۰۰۰۰۰۶۳ را با نماد علمی جایگزین کن: $\frac{(6.3\times {10}^{-6})\times {10}^{-2}}{3\times {10}^{-3}}$.
• ۴) در صورت، توان‌های ۱۰ را جمع کن: ${10}^{-6}\times {10}^{-2}={10}^{-8}$. پس صورت می‌شود: $6.3\times {10}^{-8}$.
• ۵) حالا عبارت را ساده کن: $\frac{6.3\times {10}^{-8}}{3\times {10}^{-3}}$.
• ۶) عدد ۶/۳ تقسیم بر ۳ می‌شود ۲/۱. و برای ۱۰‌ها، توان مخرج را از توان صورت کم کن: ${10}^{-8}÷{10}^{-3}={10}^{-8-(-3)}={10}^{-8+3}={10}^{-5}$.
• ۷) پس جواب می‌شود: $2.1\times {10}^{-5}$.

پاسخ نهایی: نماد علمی عبارت برابر است با $2.1\times {10}^{-5}$.

مثال مشابه: اگر $\frac{0.00009\times {10}^2}{3\times {10}^{-4}}$ را داشته باشیم، اول ۰/۰۰۰۰۰۹ را به صورت $9\times {10}^{-5}$ می‌نویسیم و سپس محاسبه می‌کنیم.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند تمرین دیگر با اعداد اعشاری کوچک و بزرگ حل کنی تا در نوشتن نماد علمی و محاسبه با آن مسلط شوی.

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه نماد علمی، عدد را به صورت a × 10ⁿ می‌نویسیم که ۱ ≤ a < ۱۰ و n یک عدد صحیح است.

گام‌به‌گام:

1. عبارت داده شده را به صورت ریاضی می‌نویسیم: $0.0000063\times {10}^{-2}÷(3\times {10}^{-3})$
2. ابتدا عدد ۰/۰۰۰۰۰۶۳ را به نماد علمی تبدیل می‌کنیم: $6.3\times {10}^{-6}$
3. حالا عبارت اصلی را با نماد علمی بازنویسی می‌کنیم: $(6.3\times {10}^{-6})\times {10}^{-2}÷(3\times {10}^{-3})$
4. اعداد را جدا و توان‌های ۱۰ را جدا جمع/تفریق می‌کنیم: $(6.3÷3)\times {10}^{(-6-2+3)}$
5. محاسبات را انجام می‌دهیم: $2.1\times {10}^{-5}$

پاسخ نهایی: نماد علمی عبارت برابر است با $2.1\times {10}^{-5}$

مثال مشابه: اگر بخواهیم $0.00048\times {10}^3÷(2\times {10}^{-2})$ را به نماد علمی تبدیل کنیم، ابتدا ۰/۰۰۰۴۸ = ۴/۸ × ۱۰^-۴، سپس محاسبه می‌کنیم: (۴/۸ ÷ ۲) × ۱۰^(-۴+۳+۲) = ۲/۴ × ۱۰^۱.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی تمرین کنی که عبارت‌های مشابه با اعداد مختلف را به نماد علمی تبدیل کنی. همچنین می‌توانی قوانین ضرب و تقسیم اعداد در نماد علمی را مرور کنی: هنگام ضرب، توان‌ها را جمع می‌کنیم و هنگام تقسیم، توان‌ها را تفریق می‌کنیم.