عدد منفی زیر رادیکال به توان دو

نهم ریاضی نهم

اگر عدد منفی زیر رادیکال به توان دو برسد جواب چی میشه ؟

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: وقتی عدد منفی زیر رادیکال به توان دو می‌رسد، ابتدا توان دو را حساب می‌کنیم، سپس رادیکال می‌گیریم.

گام‌به‌گام:

۱) فرض کنید عدد منفی $- a$ باشد (که $a > 0$ ).
۲) آن را زیر رادیکال در نظر بگیرید: $\sqrt{(- a)}$ .
۳) حالا آن را به توان دو برسانید: ${(\sqrt{(- a)})}^{2}$ .
۴) طبق تعریف، رادیکال مربع و توان دو همدیگر را خنثی می‌کنند: ${(\sqrt{x})}^{2} = x$ .
۵) پس جواب می‌شود: $(- a)$ .

پاسخ نهایی: اگر عدد منفی زیر رادیکال به توان دو برسد، جواب همان عدد منفی است (البته به شرطی که زیر رادیکال معتبر باشد).

مثال مشابه: فرض کنید $\sqrt{- 4}$ را به توان دو برسانیم. ابتدا توجه کنید که $\sqrt{- 4}$ در اعداد حقیقی تعریف نشده است، چون زیر رادیکال نمی‌تواند منفی باشد. اما اگر در اعداد مختلط کار می‌کنیم، آن را به صورت $2 i$ می‌نویسیم و سپس ${(2 i)}^{2} = 4 i^{2} = - 4$ می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: در اعداد حقیقی، رادیکال با فرجه زوج از اعداد منفی تعریف نمی‌شود. در اعداد مختلط، با مفهوم عدد موهومی $i$ آشنا شو که $i^{2} = - 1$ است.