رادیکال 18 ضرب در 60 تقسیم بر 3 رادیکال 5

نهم ریاضی نهم

جواب رادیکال 18 ضرب در 60 با فرجه 3 تقسیم بر 3 رادیکال 5 با فرجه 3 چی میشه

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

برای حل این مسئله، ابتدا باید رادیکال‌ها را ساده کنیم و سپس عملیات ضرب و تقسیم را انجام دهیم.

رادیکال 18 با فرجه ۳ می‌شود $\sqrt[3]{18}$ و رادیکال 5 با فرجه ۳ می‌شود $\sqrt[3]{5}$ .

گام‌به‌گام:

ساده کردن رادیکال‌ها: $\sqrt[3]{18} = \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{9}$ و $\sqrt[3]{60} = \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{15}$
ضرب رادیکال‌ها: $\sqrt[3]{18} \times \sqrt[3]{60} = \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{15}$
ساده کردن عبارت: $\sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{15} = \sqrt[3]{2} \times 3 \times \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{5}$
ادامه ساده کردن: $3 \times \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{5} = 3 \times \sqrt[3]{2×4×3×5}$
حساب ضرب داخل رادیکال: $2 \times 4 \times 3 \times 5 = 120$
تقسیم بر ۳ رادیکال ۵: $\frac{3 \times \sqrt[3]{120}}{3 \times \sqrt[3]{5}} = \frac{\sqrt[3]{120}}{\sqrt[3]{5}}$
ساده کردن کسر: $\sqrt[3]{\frac{120}{5}} = \sqrt[3]{24}$