بررسی گزاره
گزاره «هر عدد زوج دلخواه، دو ریشه قرینه دارد» را بررسی میکنیم.
منظور از ریشه، ریشه دوم یا مربع عدد است. بنابراین گزاره به این موضوع اشاره دارد که هر عدد زوج، دو ریشه دوم قرینه دارد.
- ریشههای دوم یک عدد، اعدادی هستند که اگر به توان ۲ برسند، آن عدد را نتیجه میدهند.
- برای هر عدد مثبت، دو ریشه دوم وجود دارد: یکی مثبت و دیگری منفی.
- این دو ریشه با هم قرینه هستند؛ یعنی اگر یکی را با $+a$ نشان دهیم، دیگری $-a$ خواهد بود.
بنابراین هر عدد مثبت (چه زوج و چه فرد) دو ریشه دوم قرینه دارد.
مثال
عدد ۱۶ یک عدد زوج است. ریشههای دوم آن عبارتند از: $+4$ و $-4$ که قرینه یکدیگرند.
همچنین عدد ۴، ۳۶ و ... نیز همین خاصیت را دارند.
نتیجهگیری
گزاره مورد نظر درست است؛ زیرا هر عدد زوج مثبتی دو ریشه دوم قرینه دارد.
پاسخ: الف) درست
