پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
علي

علي تو رو به رقابت تو فصل چهارم: توان و ریشه دعوت کرده!

حاصل عبارت رياضي راديکال ها در پايه نهم

حاصل عبارت مقابل کدام گزينه است ؟ راديکال پنج به علاوه راديکال سه به توان 50 ضربدر راديکال پنج منهاي راديکال سه به توان 50 گزينه يک چهار به توان بيست و پنج گزينه دو چهار به توان پنجاه گزينه سه هشت به توان بيست و پنج گزينه چهار هشت به توان پنجاه
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

عبارت داده شده: $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{50} \times (\sqrt{5} - \sqrt{3})^{50}$

می‌توانیم این عبارت را به صورت زیر ساده کنیم:

  • از اتحاد $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ استفاده می‌کنیم.
  • $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) \times (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$
  • بنابراین، $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^{50} \times (\sqrt{5} - \sqrt{3})^{50} = (2)^{50}$
  • $2^{50} = (2^2)^{25} = 4^{25}$

پس حاصل عبارت برابر $4^{25}$ است.

گزینه صحیح

گزینه یک: $4^{25}$

این گزینه با محاسبات ما مطابقت دارد.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.2 از 5
28.2k
4
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.31 از 5
21.2k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
4.05 از 5
19.1k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.51 از 5
18.4k
0
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
17.7k
2
1402/04/17
فیلتر کردن