مثلثهای متشابه دارای اضلاع متناسب هستند.
- نسبت اضلاع متناظر در دو مثلث متشابه برابر است.
گامبهگام:
۱) نسبت اضلاع متناظر را پیدا میکنیم.
۲) با استفاده از نسبت اضلاع، مقدار x را محاسبه میکنیم.
۳) با داشتن مقدار x، اضلاع مثلث بزرگتر را محاسبه میکنیم.
۴) مساحت مثلث بزرگتر را با استفاده از فرمول هرون محاسبه میکنیم.
پاسخ نهایی:
ابتدا نسبت اضلاع را مینویسیم: که منجر به x=3 میشود.
اضلاع مثلث بزرگتر ۱۵، ۵۴ و ۳۹ هستند.
مثلث اولیه قائم الزاویه است پس مساحتش است.
نسبت تشابه است پس مساحت مثلث بزرگتر ۹ برابر مساحت مثلث کوچکتر است یعنی ۲۷۰.
مثال مشابه: اگر دو مثلث با اضلاع ۳، ۴، ۵ و ۶، ۸، ۱۰ داشته باشیم، آیا این دو مثلث متشابهاند؟
