محاسبه نسبت حجم کره محاط و محیط بر مکعب
برای حل این مسئله، ابتدا فرض می‌کنیم طول ضلع مکعب برابر با $a$ است.
- شعاع کره محاط بر مکعب برابر با $\frac{a}{2}$ است زیرا کره دقیقاً در داخل مکعب قرار می‌گیرد و قطر آن برابر با طول ضلع مکعب است.
- شعاع کره محیط بر مکعب برابر با $\frac{\sqrt{3}a}{2}$ است زیرا قطر کره برابر با قطر مکعب است.
حجم کره با استفاده از فرمول محاسبه می‌شود.
- حجم کره محاط:
- حجم کره محیط:
حال نسبت حجم کره محاط به کره محیط را محاسبه می‌کنیم:
بنابراین نسبت حجم کره محاط به کره محیط برابر با است.
