محاسبه نسبت حجم استوانه به کره
برای محاسبه نسبت حجم استوانه به کره، ابتدا باید شرایط محاط بودن کره در استوانه را درک کنیم. وقتی کرهای درون استوانه محاط میشود، به این معنی است که کره به طور کامل درون استوانه قرار گرفته و دیوارههای استوانه را لمس میکند.
- در این حالت، قطر کره برابر با قطر استوانه و همچنین برابر با ارتفاع استوانه است.
- فرمول حجم استوانه:
- فرمول حجم کره:
با توجه به اینکه ارتفاع استوانه برابر با 2r است (زیرا ارتفاع استوانه برابر با قطر کره است)، میتوان حجم استوانه را به صورت زیر محاسبه کرد:
حالا نسبت حجم استوانه به کره را محاسبه میکنیم:
پس نسبت حجم استوانه به کره برابر با 3/2 است.
