در شکل زیر (بخشی از ربع دایره)، حجم حاصل از دوران شکل حول شعاع OC کدام است؟

اگر با $K$ برابر شدن شعاع یک کره، مساحت آن 16 برابر شود، حجم آن چند برابر می‌شود؟

در یک غلتک‌ راه‌سازی شعاع چرخ 5/0 متر و طول آن 5/1 متر است. برای آسفالت کردن سطح حیاط یک مدرسه که ابعاد آن $30 \times 45$ متر است. این غلتک چند دور کامل خواهد چرخید؟ (در نظر بگیرید که غلتک باید 3 بار روی آسفالت غلت بزند تا سطح آسفالت سفت شود) $(\pi = 3)$

مستطیلی به طول و عرض 8 و 4 سانتی‌متر داریم، اگر این مستطیل را بار اول حول طول و بار دوم حول عرض دوران دهیم، نسبت مساحت جانبی شکل حاصل از از دوران بار اول به مساحت جانبی شکل حاصل از دوران بار دوم، برابر است با:

اگر شعاع قاعده‌ی استوانه‌ای را دو برابر کنیم و ارتفاع استوانه را نصف کنیم، حجم استوانه چه تغییری می‌کند؟