پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

حجم استوانه و کره در رياضي نهم

چرا حجم استوانه سه دوم حجم کره است ؟ با اثبات لطفا
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حجم استوانه و کره

برای درک رابطه بین حجم استوانه و کره، ابتدا باید فرمول‌های حجم آن‌ها را بدانیم.

  • حجم کره با شعاع $r$ برابر است با:
    43πr3
  • حجم استوانه با شعاع قاعده $r$ و ارتفاع $h$ برابر است با:
    πr2h

اگر ارتفاع استوانه را برابر با قطر کره ($h = 2r$) در نظر بگیریم، حجم استوانه به صورت زیر در می‌آید:

πr2(2r)=2πr3

حال اگر نسبت حجم استوانه به کره را محاسبه کنیم:

2πr343πr3=32

بنابراین، حجم استوانه‌ای که ارتفاع آن برابر با قطر کره است، برابر با $ rac{3}{2}$ حجم کره است.

هم‌درس
icon

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.24 از 5
29.7k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.35 از 5
22.5k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.91 از 5
21.4k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.55 از 5
19.2k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
17.9k
2
1402/04/17
فیلتر کردن