حجم استوانه و کره
برای درک رابطه بین حجم استوانه و کره، ابتدا باید فرمولهای حجم آنها را بدانیم.
- حجم کره با شعاع $r$ برابر است با:
- حجم استوانه با شعاع قاعده $r$ و ارتفاع $h$ برابر است با:
اگر ارتفاع استوانه را برابر با قطر کره ($h = 2r$) در نظر بگیریم، حجم استوانه به صورت زیر در میآید:
حال اگر نسبت حجم استوانه به کره را محاسبه کنیم:
بنابراین، حجم استوانهای که ارتفاع آن برابر با قطر کره است، برابر با $rac{3}{2}$ حجم کره است.