پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

حاصل تفريق مربعات عدد و معکوس آن در رياضي نهم

اگر حاصل جمع يک عدد با معکوس 6 باشد حاصل تفريق مربعات آن عدد و معکوسش چقدر خواهد بود؟
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

ابتدا فرض می‌کنیم عدد مورد نظر $x$ باشد. طبق فرض مسئله، داریم:

x+1x=6

اکنون می‌خواهیم حاصل x2(1x)2 را محاسبه کنیم. می‌دانیم که:

a2b2=(ab)(a+b)

پس داریم:

x2(1x)2=(x1x)(x+1x)

از طرفی طبق فرض مسئله، x+1x=6 است. پس کافیست x1x را محاسبه کنیم.

(x+1x)2=x2+2+(1x)2=36x2+(1x)2=34(x1x)2=x22+(1x)2=342=32

بنابراین:

x1x=32=42

و در نهایت:

x2(1x)2=6×42=242
هم‌درس
icon

از این مبحث فلش‌کارت بساز!

هم‌درس رو نصب کن و از این مبحث فلش‌کارت بساز تا همیشه همراهت باشه.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.19 از 5
32.1k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.33 از 5
23.5k
1
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.86 از 5
22.7k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.49 از 5
19.9k
2
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
18.5k
2
1402/04/17
فیلتر کردن