پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

حاصل تفريق مربعات عدد و معکوس آن در رياضي نهم

نهم ریاضی نهم

اگر حاصل جمع يک عدد با معکوس 6 باشد حاصل تفريق مربعات آن عدد و معکوسش چقدر خواهد بود؟

ليلا

1

198

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

ابتدا فرض می‌کنیم عدد مورد نظر $x$ باشد. طبق فرض مسئله، داریم:

x + \frac{1}{x} = 6

اکنون می‌خواهیم حاصل $x^{2} - {(\frac{1}{x})}^{2}$ را محاسبه کنیم. می‌دانیم که:

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

پس داریم:

x^{2} - {(\frac{1}{x})}^{2} = (x - \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})

از طرفی طبق فرض مسئله، $x + \frac{1}{x} = 6$ است. پس کافیست $x - \frac{1}{x}$ را محاسبه کنیم.

{(x + \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2} = 36

x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} = 34

{(x - \frac{1}{x})}^{2} = x^{2} - 2 + {(\frac{1}{x})}^{2} = 34 - 2 = 32

بنابراین:

x - \frac{1}{x} = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}

و در نهایت:

x^{2} - {(\frac{1}{x})}^{2} = 6 \times 4 \sqrt{2} = 24 \sqrt{2}

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

جزوه

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری

3.26 از 5

38.5k

5

1402/04/17

نمونه سوال

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد علیرضا عشیر

عمومی نهم ریاضی نهم

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر

3.37 از 5

29.7k

1

1402/06/11

جزوه

ریاضی نهم - فصل دوم: عددهای حقیقی | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری

3.87 از 5

25.3k

1

1402/04/17

جزوه

ریاضی نهم - فصل پنجم: عبارت‌های جبری‌‎ | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری

3.65 از 5

23.5k

2

1402/04/17

نمونه سوال

ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | استاد آقای زیرکاری

عمومی نهم ریاضی نهم

تشریحی

آقای زیرکاری

3.33 از 5

22.5k

2

1402/04/17

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!