تحلیل سوال
عبارت داده شده به صورت $\frac{n+2}{2n+1}$ است. ما میخواهیم ببینیم وقتی $n$ بزرگتر میشود، این عبارت به چه عددی نزدیک میشود.
راه حل
برای فهمیدن اینکه عبارت به چه عددی نزدیک میشود، میتوانیم صورت و مخرج را بر $n$ تقسیم کنیم:
وقتی $n$ خیلی بزرگ شود، $ rac{2}{n}$ و $ rac{1}{n}$ به صفر نزدیک میشوند. پس عبارت به $ rac{1}{2}$ نزدیک میشود.
نتیجه
پس با افزایش $n$، عبارت $ rac{n+2}{2n+1}$ به $ rac{1}{2}$ نزدیک میشود.
یادآوری ایمنی: در مسائل ریاضی دقت کنید که محاسبات را به درستی انجام دهید.
