راهنمایی کوتاه: شمارنده‌ها با «تقسیم» پیدا می‌شوند و مضرب‌ها با «ضرب».
گام‌به‌گام:
۱) شمارنده‌های یک عدد، عددهایی هستند که آن عدد بر آن‌ها بخش‌پذیر است (باقی‌مانده صفر می‌شود).
۲) برای عدد ۲ فقط دو تقسیم بدون باقی‌مانده داریم: و . پس شمارنده‌های ۲ عبارت‌اند از: ۱ و ۲.
۳) برای مضرب‌ها، عدد ۲ را در عددهای طبیعی ۱، ۲، ۳، ۴ و... ضرب می‌کنیم.
۴) نتیجه: ، ، ، و همین‌طور ادامه دارد.
۵) نکتهٔ کلیدی: تعداد شمارنده‌ها محدود است، ولی تعداد مضرب‌ها بی‌نهایت است.
پاسخ نهایی:
- شمارنده‌های ۲: فقط ۱ و ۲ (چون ۲ عددی اول است).
- مضرب‌های ۲: ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲، ...
- راه پیدا کردن: شمارنده‌ها را با تقسیم و آزمایش بخش‌پذیری به دست می‌آوریم؛ مضرب‌ها را با ضرب عدد در ۱، ۲، ۳، ... می‌سازیم.
مثال مشابه: برای عدد ۳ → شمارنده‌ها: ۱ و ۳ (عدد اول)، مضرب‌ها: ۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵، ... . برای عدد ۶ → شمارنده‌ها: ۱، ۲، ۳، ۶ و مضرب‌ها: ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴، ... .
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کن شمارنده‌های یک عدد را دوتا‌دوتا پیدا کنی (مثلاً برای ۱۲: ۱ و ۱۲، ۲ و ۶، ۳ و ۴) و بعد ببین این ایده چه ارتباطی با «بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک» و «کوچک‌ترین مضرب مشترک» دارد.
