تبدیل اعداد متناوب مرکب به کسر
برای تبدیل اعداد اعشاری متناوب مرکب به کسر، مراحل زیر را دنبال کنید:
- عدد اعشاری را با x نشان دهید.
- عدد را در توانی از ۱۰ ضرب کنید تا قسمت اعشاری غیر متناوب حذف شود.
- عدد حاصل را از عدد اصلی (x) کم کنید تا قسمت اعشاری متناوب حذف شود.
- معادله حاصل را حل کنید تا مقدار x به دست آید.
مثال: عدد ۲.۳۴۵۶۷۸۶۷۸... را در نظر بگیرید که ۶۷۸ تکرار می‌شود.
- ابتدا x = ۲.۳۴۵۶۷۸۶۷۸...
- عدد را در ۱۰۰۰ ضرب کنید تا قسمت قبل از قسمت متناوب حذف شود: ۱۰۰۰x = ۲۳۴۵.۶۷۸۶۷۸...
- عدد را در ۱۰۰۰ ضرب کنید تا قسمت متناوب هم حذف شود: ۱۰۰۰۰۰۰x = ۲۳۴۵۶۷۸.۶۷۸۶۷۸...
- حالا دو عدد حاصل را از هم کم کنید: ۱۰۰۰۰۰۰x - ۱۰۰۰x = ۲۳۴۵۶۷۸.۶۷۸۶۷۸... - ۲۳۴۵.۶۷۸۶۷۸...
- حاصل ۹۹۹۰۰۰x = ۲۳۴۳۳۳۳
- x = ۲۳۴۳۳۳۳ / ۹۹۹۰۰۰
بنابراین، کسر معادل این عدد اعشاری به دست می‌آید.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
