اعداد گویا و گنگ دو دسته از اعداد حقیقی هستند.
اعداد گویا، اعدادی هستند که میتوان آنها را به صورت یک کسر با صورت و مخرج صحیح و مخرج غیر صفر نشان داد. مانند ۱/۲ یا ۳/۴. اعداد صحیح و اعداد اعشاری متناوب (مثل ۰.۳۳۳۳...) گویا هستند.
اعداد گنگ، اعدادی هستند که نمیتوان آنها را به صورت یک کسر ساده با صورت و مخرج صحیح نشان داد. این اعداد دارای ارقام اعشاری بینهایت و غیر متناوب هستند. مانند عدد پی (π) یا ریشه دوم ۲.
راهنمایی کوتاه: برای تشخیص گویا یا گنگ بودن یک عدد، باید ببینیم آیا میتوان آن را به صورت کسری ساده بیان کرد یا خیر.
- گام اول: اگر عددی به صورت کسری ساده است، گویا است.
- گام دوم: اگر عددی اعشاری است و متناوب، گویا است.
- گام سوم: اگر عددی اعشاری است و غیرمتناوب با ارقام بینهایت، گنگ است.
پاسخ نهایی: اعداد گویا به صورت کسری ساده هستند و اعداد گنگ دارای ارقام اعشاری بینهایت غیرمتناوب.
مثال مشابه: عدد ۰.۵ گویا است چون میتوان آن را به صورت ۱/۲ نشان داد، ولی عدد π گنگ است چون ارقام اعشاری آن بینهایت و غیرمتناوب است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی به منابع آموزشی ریاضی نهم مراجعه کنی و تمرینهای بیشتری در این زمینه حل کنی.
