برای حل این مسئله، ابتدا داخل قدر مطلقها را ساده میکنیم.
- $\sqrt{5}-3$ منفی است چون $\sqrt{5}<3$.
- $4-\sqrt{5}$ مثبت است چون $4>\sqrt{5}$.
- $-9+2\cdot5 = 1$ مثبت است.
حالا قدر مطلقها را برمیداریم و علامت داخل آنها را متناسب با مثبت یا منفی بودن تغییر میدهیم.
گامبهگام:
۱) ساده کردن داخل قدر مطلقها: $\sqrt{5}-3 \approx 2.236-3 < 0$, $4-\sqrt{5} \approx 4-2.236 > 0$, $-9+10 = 1 > 0$
۲) حذف نماد قدر مطلق با در نظر گرفتن علامت: $-(\sqrt{5}-3) - (4-\sqrt{5}) + (-9+10)$
۳) ساده کردن عبارت: $-\sqrt{5}+3 - 4 + \sqrt{5} + 1$
۴) ترکیب جملات مشابه: $(-\sqrt{5} + \sqrt{5}) + (3 - 4 + 1)$
۵) محاسبه نهایی: $0 + 0 = 0$
پاسخ نهایی: $0$
مثال مشابه: عبارت $\left\vert 2-\sqrt{3} \right\vert$ را ساده کنید.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به ویژگیهای قدر مطلق و نحوه ساده کردن عبارات جبری بیشتر توجه کن.
