چهار عمل اصلی روی کسرها با مثال

نهم ریاضی نهم

از تفریق کسر پنج تا با جواب از ضرب هم همینطور تقسیم و جمع

Jdh Jugg

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای جمع و تفریق باید مخرج‌ها یکی شوند، ولی برای ضرب و تقسیم لازم نیست — فقط مستقیم حساب می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) برای جمع و تفریق، اول مخرج مشترک بگیر (ک.م.م مخرج‌ها).

۲) جمع: مخرج ثابت می‌ماند، صورت‌ها را جمع کن.

۳) تفریق: مخرج ثابت می‌ماند، صورت‌ها را از هم کم کن.

۴) ضرب: صورت در صورت و مخرج در مخرج. اگر می‌توانی قبل از ضرب ساده کن.

۵) تقسیم: کسر دوم را برعکس کن و به‌جای تقسیم، ضرب کن.

۶) در پایان، جواب را تا حد امکان ساده کن.

پاسخ نهایی:

جمع کسرها:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
$\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{13}{20}$
$\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{5}{18}$
$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} = \frac{11}{8}$

تفریق کسرها:

$\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{9}{10} - \frac{2}{5} = \frac{1}{2}$

ضرب کسرها:

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{2}{5}$
$\frac{3}{7} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{35}$
$\frac{5}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{3}{4}$
$\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{1}{6}$

تقسیم کسرها:

$\frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = 2$
$\frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = \frac{21}{10}$
$\frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$
$\frac{5}{8} \div \frac{5}{16} = 2$
$\frac{7}{10} \div \frac{14}{15} = \frac{3}{4}$

مثال مشابه: می‌خواهیم حساب کنیم $\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$ . مخرج مشترک ۲۴ است، پس $\frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$ و چون ۱۱ و ۲۴ هیچ مقسوم‌علیه مشترکی جز ۱ ندارند، جواب ساده‌شده همان $\frac{11}{24}$ است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن خودت برای هر عمل دو مثال بسازی و جواب را با ماشین‌حساب یا با برگرداندن به عدد اعشاری چک کنی؛ مثلاً $\frac{3}{4}$ همان ۰٫۷۵ است. اگر جواب هر دو حالت یکی شد، محاسبه‌ات درست بوده.