راهنمایی کوتاه: برای فصل دوم، روی نمایش اعداد روی محور و تشخیص اعداد گویا و گنگ تمرکز کن.
گامبهگام:
۱) عدد گویا عددی است که بتوان آن را به صورت کسری با صورت و مخرج صحیح نوشت؛ مخرج نباید صفر باشد. اعشارهای متناهی و متناوب گویا هستند.
۲) عدد گنگ عددی است که نمیتوان آن را به صورت کسر گویا نوشت؛ مانند ریشه دوم عددهای غیرمربع کامل و عدد پی. اعشار این عددها بیپایان و غیرمتناوب است.
۳) مجموعه عددهای حقیقی از اجتماع همه عددهای گویا و گنگ ساخته میشود؛ پس هر عددی که روی محور جایی دارد، یک عدد حقیقی است.
۴) برای پیدا کردن جای ریشه دوم ۲ روی محور، یک مثلث قائمالزاویه با ساقهای ۱ رسم کن و با پرگار فاصله آن را روی محور منتقل کن.
۵) ویژگیهای جمع و ضرب مانند جابهجایی، شرکتپذیری و توزیعپذیری و همچنین قرینه و معکوس عددها را مرور کن.
پاسخ نهایی: مهمترین نکتههای تستی این فصل این است که:
- بین هر دو عدد حقیقی، بینهایت عدد حقیقی دیگر وجود دارد.
- ریشه دوم یک عدد مربع کامل گویاست؛ مثلاً ریشه دوم ۴ برابر ۲ است.
- جمع دو عدد گنگ ممکن است گویا شود، مثل جمع ریشه دوم ۲ با قرینه آن.
- برای تبدیل اعشار متناوب به کسر، به دوره تکرار دقت کن و قانون مخرج ۹ و ۰ را به کار ببر.
- در مقایسه عددهای منفی، عددی کوچکتر است که قدر مطلق بزرگتری داشته باشد.
مثال مشابه: کدامیک از عددهای زیر گنگ است؟
۱) ۰/۵ ۲) ۰/۷۷۷… ۳) ریشه دوم ۳ ۴) ۴/۵
گزینه درست: گزینه ۳، چون ریشه دوم ۳ را نمیتوان به صورت کسر گویا نوشت و اعشار آن غیرمتناوب است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: بهتر است تمرینهای کتاب را اول خودت حل کنی، بعد از روی «کار در کلاس» و «فعالیت»ها یک برگه خلاصهنویسی از اشتباههای رایج بسازی.
