اعداد با قسمت اعشاری تکرار شونده
اعداد با قسمت اعشاری تکرار شونده، مانند ۳.۳۳۳۳۳۳...، گویا هستند.
این اعداد را میتوان به صورت کسری از دو عدد صحیح نمایش داد. برای مثال، عدد ۳.۳۳۳۳۳۳... را میتوان به صورت کسر ۱/۳ نمایش داد.
- برای اثبات گویا بودن این اعداد، میتوان آنها را به صورت کسری نوشت.
- برای این کار، میتوان از روشهای جبری استفاده کرد.
برای مثال، اگر x = ۳.۳۳۳۳۳۳... باشد، آنگاه:
با کم کردن x از ۱۰x، داریم:
پس:
که یک عدد گویا است.