کدام عدد ممکن است در مجموعه A نباشد؟

تحلیل مسئله

با توجه به شرایط داده شده، اگر یک عدد در مجموعه A باشد، هم دو برابر آن و هم دو واحد کمتر از آن نیز در A هستند.

• اگر عددی مانند x در A باشد، آنگاه 2x و x-2 نیز در A هستند.

بررسی گزینه‌ها

برای یافتن عددی که ممکن است در A نباشد، گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم.

• گزینه 1: 1387
• گزینه 2: 2008
• گزینه 3: -1387
• گزینه 4: -2008

اگر فرض کنیم 1 در A است، آنگاه با اعمال قوانین، اعداد مختلفی تولید می‌شوند. با تکرار این فرآیند، می‌توان اعداد مختلف را بررسی کرد.

نتیجه‌گیری

با توجه به شرایط مسئله، اگر یک عدد منفی در A باشد، دو برابر آن عدد منفی بزرگتر و دو واحد کمتر از آن نیز عددی منفی و کوچکتر خواهد بود. بنابراین، اعداد منفی می‌توانند با اعمال مکرر این قوانین در A باقی بمانند.

از طرف دیگر، اگر یک عدد مثبت بزرگ مانند 2008 یا 1387 در A باشد، دو برابر آن نیز عددی مثبت و بزرگتر خواهد بود. اما اگر عددی منفی و کوچک مانند -2 در A باشد، دو واحد کمتر از آن (-4) نیز در A خواهد بود و این روند می‌تواند تا بی‌نهایت ادامه یابد.

با این تحلیل، عددی که ممکن است در A نباشد، عددی است که با اعمال قوانین داده شده، نمی‌توان آن را تولید کرد. برای مثال، اگر فقط اعداد مثبت و صفر در A باشند، عدد منفی نمی‌تواند در A باشد.

بنابراین، گزینه‌های منفی (-1387 و -2008) ممکن است در A نباشند اگر مجموعه فقط شامل اعداد مثبت و صفر باشد.