پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ
شما
در مقابل
كسري

كسري تو رو به رقابت تو فصل اول: مجموعه‌ها دعوت کرده!

محاسبه تعداد اعضاي مجموعه با زيرمجموعه ها در رياضي نهم

اگر به عضوهاي يک مجموعه n عضوي 3 تا اضافه کنيم به تعداد زير مجموعه هاي آن224 تا اضافه مي شود ، مقدار n را به دست آوريد.
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه n عضوی برابر است با ۲ به توان n.

پس تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه مورد نظر برابر است با ۲n و تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه جدید برابر است با ۲n+۳.

پس داریم:

۲n+3=۲n+224

با استفاده از خاصیت توان‌ها:

۸×۲n=۲n+224

پس:

۷×۲n=224

و

۲n=32

بنابراین n برابر است با ۵.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.24 از 5
30.3k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.35 از 5
22.8k
0
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.91 از 5
21.9k
1
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.55 از 5
19.4k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
18k
2
1402/04/17
فیلتر کردن