افراز مجموعه اعداد اول به سه مجموعه نامتناهی
برای افراز مجموعه اعداد اول به سه مجموعه نامتناهی، میتوانیم از یک روش ساده استفاده کنیم. ابتدا اعداد اول را به ترتیب صعودی در نظر میگیریم: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ... . سپس آنها را به ترتیب به سه مجموعه زیر اختصاص میدهیم:
- مجموعه اول: ۲، ۷، ۱۳، ۱۹، ...
- مجموعه دوم: ۳، ۱۱، ۱۷، ۲۳، ...
- مجموعه سوم: ۵، ۲۹، ۳۱، ۴۱، ...
با این روش، هر سه مجموعه نامتناهی خواهند بود زیرا تعداد اعداد اول بینهایت است.