پاسخ سوال ریاضی نهم: زیرمجموعههای اشتراک مجموعهها
برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم اشتراک و تفاضل دو مجموعه را درک کنیم.
- اشتراک دو مجموعه A و B، مجموعهای است که شامل همه عناصری است که هم در A و هم در B وجود دارند. (A ∩ B)
- تفاضل A و B، مجموعهای است که شامل عناصری از A است که در B وجود ندارند. (A - B)
حالا به سوال شما میپردازیم: (A ∩ B) - B
چون (A ∩ B) شامل عناصری است که هم در A و هم در B هستند، وقتی آن را از B کم میکنیم، هیچ عنصری باقی نمیماند زیرا همه عناصر (A ∩ B) در B وجود دارند.
پس (A ∩ B) - B = ∅ (مجموعه تهی)
و میدانیم که مجموعه تهی زیرمجموعه هر مجموعهای است.
بنابراین جواب این سوال میشود: مجموعه تهی زیرمجموعه هر مجموعهای است، پس جواب میتواند هر مجموعهای باشد.
یادآوری: در ریاضیات، مجموعه تهی زیرمجموعه همه مجموعههاست.
