چقدر احتمال دارد در پرتاب هم‌زمان دو تاس، هنگامی که دو عدد رو شده را کنار هم قرار دهیم یک عدد دو رقمی اول ساخته شود؟

کدام‌یک از عبارت‌های زیر، بیانگر مجموعه نیست؟

عددی به تصادف از مجموعه \[\left\{ {1\,,\,2\,,\,3\,,\, \cdots \,,\,150} \right\}\] انتخاب می‌کنیم. احتمال این که این عدد بر 3 بخش‌پذیر باشد ولی بر 5 بخش‌پذیر نباشد چقدر است؟

سه مهره که روی آن‌ها به ترتیب عددهای 1 و 2 و 3 نوشته شده است را درون کیسه‌ای قرار می‌دهیم. یکی از مهره‌ها را به تصادف بیرون می‌آوریم. عدد روی آن را یادداشت می‌کنیم و آن را دوباره به درون کیسه می‌اندازیم. این عمل را سه بار تکرار می‌کنیم. مجموع اعداد یادداشت شده 6 می‌شود. به فرض آنکه هر سه مهره در هر بار، شانس برابری برای انتخاب شدن داشته باشند، احتمال اینکه هر سه مهره با عدد 2 خارج شده باشد چقدر است؟

اگر \[A = \left\{ {1,2,3,...,n} \right\}\] در این صورت \[{A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}... \cup {A_n}\] کدام است ؟