حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد دانشآموزانی را که در هر دو تیم فوتبال و بسکتبال شرکت کردهاند، محاسبه کنیم.
- تعداد دانشآموزان فوتبال: ۳۵ نفر
- تعداد دانشآموزان بسکتبال: ۴۳ نفر
- تعداد دانشآموزان در یکی از دو تیم: ۱۲ نفر
برای محاسبه تعداد دانشآموزانی که در هر دو تیم شرکت کردهاند، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
که در اینجا:
- A: تعداد دانشآموزان فوتبال = ۳۵
- B: تعداد دانشآموزان بسکتبال = ۴۳
- A ∪ B: تعداد کل دانشآموزان در هر دو تیم = ۱۲ + (افرادی که در هر دو تیم هستند)
با جایگذاری مقادیر داریم:
پس:
بنابراین:
و در نهایت:
حالا که تعداد دانشآموزانی که در هر دو تیم هستند را داریم (۳۳ نفر)، میتوانیم تعداد کل دانشآموزان مدرسه را محاسبه کنیم:
- تعداد کل دانشآموزان در تیمها = ۳۵ + ۴۳ - ۳۳ = ۴۵
- تعداد دانشآموزانی که در هیچ تیمی نیستند = ۸
پس تعداد کل دانشآموزان مدرسه = ۴۵ + ۸ = ۵۳
نتیجه
تعداد کل دانشآموزان مدرسه ۵۳ نفر است.
