پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

تعداد زیرمجموعه‌ها و نسبت آن‌ها

یک مجموعهk+3عضوی چند برابرمجموعه k_1 عضوی زیر مجموعه دارد؟

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعهٔ n عضوی برابر با 2n است.

گام‌به‌گام:

۱) اگر منظور از «k_1» همان k-1 باشد، اندازهٔ مجموعهٔ اول k+3 و دومی k-1 است.

۲) تعداد زیرمجموعه‌های مجموعهٔ اول: 2k+3

۳) تعداد زیرمجموعه‌های مجموعهٔ دوم: 2k-1

۴) نسبت را می‌سازیم: 2k+32k-1

۵) با ساده‌کردن توان‌ها: 2(k+3)-(k-1)=24=16

پاسخ نهایی: مجموعهٔ k+3 عضوی، ۱۶ برابر مجموعهٔ k-1 عضوی زیرمجموعه دارد. برای k≥1.

مثال مشابه: اگر k=2 باشد، مجموعهٔ ۵ عضوی 25=32 زیرمجموعه و مجموعهٔ ۱ عضوی 21=2 زیرمجموعه دارد؛ نسبت 32÷2=16 است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: برای هر مجموعهٔ n عضوی، هر عضو دو انتخاب دارد: «باشد» یا «نباشد»؛ پس تعداد زیرمجموعه‌ها 2n می‌شود.

هم‌درس
هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی نهم پایه نهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

فصل اول، مجموعه ها

آقای زیرکاری
3.27 از 5
37.2k
5
1402/04/17

تستی با پاسخنامه

علیرضا عشیر
3.35 از 5
26.4k
1
1402/06/11

فصل دوم، عددهای حقیقی

آقای زیرکاری
3.87 از 5
24.5k
1
1402/04/17

فصل پنجم، عبارت های جبری

آقای زیرکاری
3.71 از 5
23.3k
2
1402/04/17

تشریحی

آقای زیرکاری
3.32 از 5
21.5k
2
1402/04/17
فیلتر کردن