پاسخ:
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد مضرب‌های یازده بین ۱ تا ۳۰۰۰ را محاسبه کنیم.
کوچکترین مضرب یازده در این بازه، ۱۱ و بزرگترین آن ۲۹۷۰ است.
برای یافتن تعداد مضرب‌های یازده، می‌توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
با حل این معادله، n برابر با ۲۷۰ به دست می‌آید. پس ۲۷۰ مضرب یازده بین ۱ تا ۳۰۰۰ وجود دارد.
حال باید تعداد مضرب‌های مشترک یازده و پنج (یعنی مضرب‌های ۵۵) را از این عدد کم کنیم.
کوچکترین مضرب ۵۵، ۵۵ و بزرگترین آن ۲۹۷۰ است.
با حل این معادله، n برابر با ۵۴ به دست می‌آید.
پس تعداد اعداد طبیعی بین ۱ تا ۳۰۰۰ که مضرب یازده هستند ولی مضرب پنج نیستند، برابر است با:
بنابراین، جواب نهایی ۲۱۶ است.
