گام به گام آمار و احتمال - درس دوم : برآورد | استاد ملاسعیدی

در یک جامعه با اندازۀ بزرگ یک نمونۀ nتایی انتخاب کرده‌ایم. اما برای آنکه طول بازۀ اطمینان بالای \[\% 95\] را نصف کنیم، نیاز داریم \[108\] دادۀ دیگر نیز انتخاب کنیم. اگر انحراف معیار کل جامعه \[6\] باشد، طول بازۀ اطمینان \[95\] درصد نمونۀ nتایی چقدر است؟  

میانگین جامعه‌ای با اطمینان \[\user1{\% }95\] در بازة \[({7_/}2\,\,,\,\,{9_/}2)\] قرار دارد. اگر اندازة نمونه انتخاب شده 36 باشد. واریانس جامعه کدام است؟

در نمونه‌گیری تصادفی ساده به اندازۀ$n = 4$ از جامعه$\{ 0\,,\,1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} $ احتمال انتخاب نمونه‌ای که میانگین را 3 برآورد کند، کدام است؟

یک نمونه با اندازۀ 3 از داده‌های 3 و 3 و 3 و 2 و 1 و 1 انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه میانگین 2 را برآورد کنیم، چقدر است؟

در رابطه با نمودار برآورد میانگین، کدام یک از موارد زیر صحیح هستند؟

الف) با افزایش اندازه نمونه فاصله میله‌ها از هم  افزایش می‌یابد.

ب) میله هایی که در وسط قرار دارند به پارامتر جامعه نزدیک‌ترند.

پ) مجموعه ارتفاع همه میله‌ها با هم در نمودار ثابت است.

ت) فاصله میله‌ها از همدیگر، همواره یکسان است.