آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی | آزمون شماره 3401

از دوران ذوزنقۀ قائم‌الزاویۀ ABCD حول ساق قائم AD شکلی با کدام حجم ایجاد می‌شود؟

از دو سرپاره خطی به طول ۶ واحد که از خط d به فاصله $۲\sqrt ۳$ واحد قرار دارد،دو پاره خط بر خط d عمود می کنیم،حال مستطیل به دست آمده  را حول d دوران میدهیم .حجم شکل حاصل کدام است ؟ 

دو خط موازی d و d' واقع بر صفحه P می باشد. هر گاه خط ∆ با دو خط d و d' متنافر بوده و صفحه P را قطع کند، چند خط در فضا یافت می شود که ۳ خط d، d' و ∆ را قطع کند؟

صفحه ای از ارتفاع یک هرم قائم مربع القاعده می گذرد و مقطع آن با هرم بیشترین مساحت ممکن را دارد. اگر مساحت سطح مقطع $۱۲ \sqrt{۲}$ و حجم هرم ۴۸ باشد، محیط قاعده کدام است؟ 

مثلث قائم الزاویه ABC $\left(\widehat{A}=۹۰^{\circ}\right)$ و $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=۲$ و ربع دایره AED به شعاع ۱ واحد مفروض است. با دوران مثلث مفروض حول یکی از اضلاع قائم آن حجم ایجاد شده توسط قسمت رنگی چقدر است؟