آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 240

اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه اندازۀ یک زاویه $75^\circ $ و اندازۀ ارتفاع وارد بر وتر آن 2 واحد باشد، توان دوم مجموع اضلاع قائم چقدر است؟

وسط‌های اضلاع لوزی به طول ضلع $2\sqrt 3 $ و زاویۀ $60^\circ $ را به‌صورت متوالی به هم وصل می‌کنیم. محیط چهارضلعی حاصل کدام است؟

در یک n ضلعی منتظم نسبت هر زاویة خارجی به هر زاویة داخلی برابر $\frac{2}{9}$ است. مقدار n کدام گزینه است؟

در چهارضلعی محدب ABCD دو قطر AC و BD بر هم عمودند. اگر اختلاف اندازه‌های دو قطر 6 سانتی‌متر باشد و مساحت چهارضلعی 360 سانتی‌مترمربع باشد، مجموع دو قطر چند سانتی‌متر است؟

از برخورد نیم‌سازهای داخلی یک مستطیل مربعی ایجاد شده است که دو رأس آن روی طول‌های مستطیل قرار دارند. نسبت طول به عرض این مستطیل چقدر است؟