آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 116

در متوازی‌الاضلاع ABCD، قطرهای AC و BD یکدیگر را در نقطة O قطع کرده‌اند. نقطة M وسط ضلع BC است و پاره‌خط AM قطر BD را در N قطع می‌کند. اگر مساحت چهارضلعی ONMC برابر ${2_/}5$ باشد، مساحت متوازی‌الاضلاع ABCD چقدر است؟

چه تعداد از گزینه‌های زیر قضیۀ دو شرطی می‌باشند؟ الف) مثلثی که هیچ دو ارتفاعش برابر نباشند، متساوی‌الساقین نمی‌باشد. ب) در هر مثلث، مجموع هر دو ضلع از ضلع سوم بزرگ‌تر است. ج) در مربع، قطرها برابر و برهم عمودند.

در مثلثی به اضلاع 5 و 5 و 8 واحد نقطه‌ی D ضلع بزرگ‌تر را به نسبت 1 به 4 قطع می‌کند. مجموع فواصل نقطه‌ای D از دو ساق مثلث کدام است؟