آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 377

روی اضلاع یک متوازی‌الاضلاع نقاط$M$ و$N$ و$K$ و$L$ را طوری انتخاب می‌کنیم که$AM = BN = CK = DL$ باشد، دو قطر چهار ضلعی$MNKL$ همواره:

اگر وسط‌های اضلاع هر چهارضلعی را به طور متوالی به هم وصل کنیم، یک متوازی‌الاضلاع پدید می‌آید، در چه صورتی این چهارضلعی یک مستطیل می‌شود؟

اگر در مثلث قائم‌الزاویة $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ زاویة $\hat A = 90^\circ $ و $\hat C = 75^\circ $ آنگاه اندازة ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟

در مثلثی به اضلاع 5 و 5 و 8 واحد نقطه‌ی D ضلع بزرگ‌تر را به نسبت 1 به 4 قطع می‌کند. مجموع فواصل نقطه‌ای D از دو ساق مثلث کدام است؟

درشش ضلعی منتظم شکل روبه‌رو $M$ وسط ضلع $AB$ است، مساحت سایه‌زده شده چه کسری از مساحت شش ضلعی است؟