آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5008

در ذوزنقة قائم‌الزاویة ABCD داریم: $AB = 6$، $CD = 10$ و $BC = 5$. نقطه‌های M و N به ترتیب روی قاعده‌های CD و AB طوری قرار دارند که $MC = BC$ و $MN = NB$. فاصلة نقطة N از امتداد ضلع BC کدام است؟

چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) هر مثلث حداقل دارای یک زاویۀ بزرگ‌تر از $60^\circ $ است. ب) مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع طبیعی وجود دارد که اندازۀ یکی از اضلاع آن 7 باشد. ج) هر زاویۀ خارجی مثلث از هر زاویۀ داخلی آن بزرگ‌تر است. د) چهارضلعی که قطرهایش برابر هستند، یا مستطیل است یا مربع یا ذوزنقۀ متساوی‌الساقین. هـ) در بعضی مثلث‌ها محل برخورد نیمسازهای داخلی، بیرون مثلث قرار دارد.

ضلع BC از مثلث ABC با قطر DE موازی است. اگر زاویة ${\hat P_1} = 40$ باشد، زاویة A کدام است؟

در شکل مقابل اگر \[{\hat A_1} = {\hat A_2}\] باشد، اندازة \[x + 2y\] کدام است؟

در مثلثی به اضلاع ۱۰ و ۱۰ و ۱۲ ، فاصله نقطه‌ی همرسی عمود منصف‌های اضلاع از ضلع بزرگتر چقدر است؟