آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5002

ذوزنقه با طول قاعده‌های 4 و 9 و ساق‌های به طول 5 و 7 مفروض‌اند. محیط مثلث بزرگتری که از برخورد امتدادهای دو ساق ذوزنقه به دست می‌آید. کدام است؟

در شکل مقابل مساحت مثلث $\mathop {ACD}\limits^\Delta $ 4 برابر مساحت مثلث $\mathop {ABD}\limits^\Delta $ و 3 برابر مساحت مثلث $\mathop {ADE}\limits^\Delta $ است. مساحت مثلث $\mathop {ACE}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABE}\limits^\Delta $ است؟

در ذوزنقۀ ABCD قاعدۀ بزرگ دو برابر قاعدۀ کوچک است؛ اگر $EF\parallel DC$ و $CE\parallel AF$ باشد، طول پاره‌خط EF چند برابر قاعدۀ کوچک ذوزنقه است؟

در شکل زیر، مساحت مثلث چند برابر مساحت ذوزنقۀ MNCB است؟

فرض کنید $A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = i$، $B = {[{b_{ij}}]_{2 \times 3}}$ و ${b_{ij}} = j$ باشد، در این صورت مجموع درایه‌های قطر اصلی ماتریس AB کدام است؟