آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5002

در شکل زیر، زوایای مقابل چهارضلعی مکمل یکدیگرند. مساحت این چهارضلعی چه کسری از مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ است؟

در مثلث ، نیمساز زاویۀ $\hat A$، BC را در D قطع می‌کند. از D موازی با AB رسم می‌کنیم تا AC را در E قطع کند. اگر $CE = 4$ و $AB = 3$ باشد، طول AC کدام است؟

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، نقطه D روی ضلع AB چنان قرار گرفته است که \[2AD = 3DB\]. از نقطه D خطی موازی BC می‌کشیم تا ضلع AC را در E قطع کند. مساحت مثلث $\mathop {EBC}\limits^{} $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {EBD}\limits^\Delta $ است؟

در شکل زیر \[AB||DE\] است. با توجه به اندازه‌های داده شده مقدار x کدام است؟

اگر \[\frac{{12 - x}}{{10 - y}} = \frac{x}{y}\]، آن‌گاه حاصل \[\frac{{x + y}}{x}\] کدام است؟