آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5002

مطابق شکل زیر، از محل تلاقی قطرهای ذوزنقه، پاره‌خط‌های OM و ON به ترتیب موازی با AD و BC رسم شده‌اند. اگر $DM = 2MN = 6$، طول قاعدة CD کدام است؟

در مثلث قائم‌الزاویة $(\hat C = 90^\circ )\,ABC$،‌ ارتفاع CH را رسم کرده‌ایم، اگر $BC = 15$ و $AH = 16$ باشد، اندازة AC کدام است؟

اگر $3BC = AQ = 6$ و $MP\parallel AQ$، آنگاه محیط لوزی MNOP کدام است؟

مثلثی به اضلاع \[5\] و \[7\] و \[4\] با مثلثی به اضلاع \[10\] و \[a\] و \[b\] متشابه است. بیشترین محیط مثلث دوم کدام است؟ 

در مثلث قائم‌الزاویه‌ی \[(\hat A = {90^ \circ })ABC\]، از نقطه‌ی M وسط پاره‌خط \[AB\] بر وتر \[BC\] عمود \[MK\] را رسم می‌کنیم، مقدار \[K{C^2} - K{B^2}\] برابر است با: