آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5002

در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، مثلث مفروض را به دو جزء به‌گونه‌ای تقسیم می‌کند که مساحت مثلث کوچک‌تر $\frac{1}{{10}}$ مساحت مثلث اصلی می‌باشد، نسبت فاصله‌های پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم مثلث اصلی کدام است؟

فرض کنید $A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = i$، $B = {[{b_{ij}}]_{2 \times 3}}$ و ${b_{ij}} = j$ باشد، در این صورت مجموع درایه‌های قطر اصلی ماتریس AB کدام است؟

در مثلث \[\mathop {ABC}\limits^\Delta  \] طول ضلع \[AC\] واسطه هندسی میان دو ضلع دیگر است . محیط مثلث \[ABC\] چقدر است ؟  

اندازة قاعده‌های یک ذوزنقه 8 و 12 می‌باشد و O محل تلاقی دو قطر ذوزنقه می‌باشد. اگر فاصلة O تا قاعدة کوچک‌تر برابر \[\sqrt 2 \] باشد، مساحت ذوزنقه کدام است؟

محیط مثلثی با اضلاع \[2\] و \[3\] و \[4\] چند برابر محیط مثلث متشابهی با مثلث اول با اضلاع \[3\] و \[6\] و \[x\] است؟