آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5002

در مثلث ABC، $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{5}$ است. اگر MN موازی با میانۀ AE باشد، $\frac{{AD}}{{AM}}$ کدام است؟

در مثلث ABC شکل زیر، لوزی به ضلع 3 واحد قرار دارد. اگر مساحت مثلث \[A\mathop E\limits^\Delta F\]، 16% مساحت مثلث ABC باشد، مقدار DC کدام است؟

در شکل روبه‌رو \[DE||BC\] و M وسط DC است. اگر \[{S_{\mathop {DEM}\limits^\Delta }} = \frac{1}{4}{S_{\mathop {ADE}\limits^\Delta }}\] آنگاه مساحت ذوزنقة DECB چند برابر مساحت مثلث ADE است؟

در مثلث قائم‌الزاویة $(A = 90^\circ )$، با رسم ارتفاع AH،‌ نسبت مساحت‌های دو مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ و \[\mathop {ACH}\limits^\Delta \] 1 به 4 می‌باشد. اگر $AB = 3$ باشد، طول وتر BC کدام است؟

از رأس C در لوزی ABCD خطی به دلخواه رسم می‌کنیم تا امتدادهای اضلاع AB و AD را به ترتیب در نقاط E و F قطع کند. اگر \[AE = 6\] و \[AF = 8\] باشد، محیط لوزی کدام است؟