آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5030

در شکل مقابل مساحت مثلث $\mathop {ACD}\limits^\Delta $ 4 برابر مساحت مثلث $\mathop {ABD}\limits^\Delta $ و 3 برابر مساحت مثلث $\mathop {ADE}\limits^\Delta $ است. مساحت مثلث $\mathop {ACE}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABE}\limits^\Delta $ است؟

در شکل مقابل $BH = \frac{{27}}{4}$ و $AH = 9$. طول AC کدام است؟

در مثلث ، نیمساز زاویۀ $\hat A$، BC را در D قطع می‌کند. از D موازی با AB رسم می‌کنیم تا AC را در E قطع کند. اگر $CE = 4$ و $AB = 3$ باشد، طول AC کدام است؟

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، نقطه D روی ضلع AB چنان قرار گرفته است که \[2AD = 3DB\]. از نقطه D خطی موازی BC می‌کشیم تا ضلع AC را در E قطع کند. مساحت مثلث $\mathop {EBC}\limits^{} $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {EBD}\limits^\Delta $ است؟

در شکل مقابل اگر \[AB = 3\] و \[BD = 9\] آنگاه اندازة AC برابر کدام است؟