آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4245

در شکل زیر، $ND = NF$ و EF نیمساز زاویۀ E است. نسبت مساحت‌های دو مثلث MDE و NEF برابر کدام است؟

در شکل مقابل \[MN||BC\] و مساحت ذوزنقه 15 برابر مساحت مثلث AMN می‌باشد. حاصل \[\frac{{AC}}{{AN}}\] چقدر است؟

در شکل مقابل، محیط مثلث کوچک‌تر چقدر است؟

در ذوزنقة ABCD از محل تلاقی قطرها خطی موازی قاعده‌ها رسم می‌کنیم تا ساق‌های ذوزنقه را در M و N قطع کند. اگر نسبت طول قاعده‌ها $\frac{1}{4}$ باشد، طول MN چند برابر قاعدة بزرگ است؟

در مثلث قائم‌الزاویة $(A = 90^\circ )$، با رسم ارتفاع AH،‌ نسبت مساحت‌های دو مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ و \[\mathop {ACH}\limits^\Delta \] 1 به 4 می‌باشد. اگر $AB = 3$ باشد، طول وتر BC کدام است؟