آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس دوم: متمم یک مجموعه | آزمون شماره 6628

در یک کلاس 24 نفره، 5 نفر به هیچ‌کدام از رشته‌های فوتبال و والیبال علاقه ندارند، اگر تعداد کسانی که به والیبال علاقه‌مندند، ولی به فوتبال علاقه ندارند \[\frac{2}{3}\] کسانی باشد که به فوتبال علاقه‌مندند ولی به والیبال علاقه ندارند و نیز 4 نفر به هر دو رشته علاقه‌مند باشند، در این کلاس چند نفر به فوتبال علاقه‌مندند؟

در یک کلاس 24 نفره، 5 نفر به هیچ‌کدام از رشته‌های فوتبال و والیبال علاقه ندارند، اگر تعداد کسانی که به والیبال علاقه‌مندند، ولی به فوتبال علاقه ندارند \[\frac{2}{3}\] کسانی باشد که به فوتبال علاقه‌مندند ولی به والیبال علاقه ندارند و نیز 4 نفر به هر دو رشته علاقه‌مند باشند، در این کلاس چند نفر به فوتبال علاقه‌مندند؟

کدام مجموعه، قسمت رنگ شده را توصیف می‌کند؟

اگر $A = \left\{ {{8^x}\left| {x \in \mathbb{N}\,,\,x \le 20} \right.} \right\}$ و $B = \left\{ {{{32}^x}\left| {x \in \mathbb{N}\,,\,x \le 10} \right.} \right\}\,$ باشند، $A \cup B$ چند عضو دارد؟

اگر $\mathbb{N}$ مجموعه مرجع باشد، چند تا از گزاره‌های زیر درست هستند؟

الف) اگر A نامتناهی باشد، ${A}'$ می‌تواند متناهی باشد.

ب) اگر A متناهی باشد، ${A}'$ می‌تواند نامتناهی باشد.

پ) اگر A نامتناهی باشد، ${A}'$ می‌تواند نامتناهی باشد.