آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس چهارم : پیشامد های مستقل و وابسته | آزمون شماره 1206

از جعبه‌ای که شامل 3 مهرة آبی و 4 مهرة قرمز است، دو مهره به صورت پی‌درپی و بدون جایگذاری بیرون می‌آوریم. اگر A پیشامد آبی بودن مهرة اول و B پیشامد آبی بودن مهرة دوم و C پیشامد قرمز بودن مهرة دوم باشد .........

به 36 روش می‌توان، 10 مهره یکسان را در n جعبه متمایز طوری قرار داد که جعبه‌ای خالی نماند. حداقل مقدار n کدام است؟

احتمال آنکه از بین دو پیشامد مستقل و هم‌شانس A و B که $P(A) < \frac{1}{2}$، تنها A رخ دهد، برابر با $\frac{2}{9}$ است. احتمال آنکه از بین دو پیشامد A و B لااقل یک کدام رخ دهد، چقدر است؟

در پرتاب دو تاس، A پیشامد آن است که مجموع دو تاس برابر 9 باشد. کدام پیشامد مستقل از A است؟

احتمال ورشکستگی سه نفر در شرایط نامناسب اقتصادی به‌ترتیب $\frac{2}{3}$، $\frac{3}{4}$ و $\frac{1}{2}$ است. با چه احتمالی حداقل یکی از این سه نفر ورشکسته می‌شوند؟