آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس چهارم : پیشامد های مستقل و وابسته | آزمون شماره 4427

عددی را به تصادف از مجموعة \[\{ 1,2,...,99,100\} \] انتخاب می‌کنیم. احتمال آنکه این عدد بر \[3\] بخش‌پذیر باشد یا بر \[5\] بخش‌پذیر نباشد چقدر است؟

یک فضای نمونه‌ای شامل 4 برآمد a و b و c و d می‌باشد. اگر $P(\{ a\,,\,b\} ) = \frac{2}{5}$ و $P(\{ a\,,\,c\} ) = \frac{1}{3}$ و دو پیشامد $\{ a\,,\,b\} $ و $\{ a\,,\,c\} $ مستقل باشند، $P(d)$ کدام است؟

برای دو پیشامد مستقل A و B، اگر $P(A|B) = {0_/}3$ و $P(A - B) = {0_/}2$ باشد، حاصل $P(A' \cup B)$ کدام است؟

احتمال قبولی نیکا در امتحان زبان ۰/۸ و احتمال قبولی لاوین در این امتحان ۰/۷ است. احتمال اینکه حداقل یکی از آن‌ها در آزمون قبول شود، چقدر است؟

 $B,A$ دو پیشامد مستقل هستند به طوری که  $P\left ( A \right )=۳P\left ( B \right )$ و  $P\left ( A\cup B \right ) =\frac{۷}{۱۲}$ می باشد. مقدار  $P\left ( B-A \right ) $ کدام است؟