آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 4429

3 مکعب با یک وجه قرمزرنگ، 2 مکعب با دو وجه قرمز رنگ و 5 مکعب با 4 وجه قرمزرنگ موجود است. یک مکعب به تصادف انتخاب کرده و یک وجه آن را نگاه می‌کنیم. اگر آن وجه قرمز باشد، با چه احتمالی دو وجه آن مکعب قرمز است؟

بررسی‌های آماری نشان داده است، اگر یک روز ساحل جزیره آرام باشد فردای آن روز به احتمال 90 درصد آرام و به احتمال 10 درصد طوفانی است، اما اگر ساحل در یک روز طوفانی باشد، فرادی آن روز با احتمال 50 درصد آرام و احتمال 50 درصد طوفانی است. اگر بدانیم امروز هوا آرام و پس فردا هوا طوفانی است. با کدام احتمال فردا آرام خواهد بود؟

فرض کنید \[P(A) = 2P(B)\] و \[P(B|A) = {0_/}3\] باشد. حاصل \[P(A'|B)\] کدام است؟

اگر $P(A|B') = {0_/}3$ و $P(B'|A) = {0_/}45$باشند، حاصل $\frac{{P(B')}}{{P(A)}}$کدام است؟

در جعبه‌ای 3 مهرة سفید و n مهرة سیاه وجود دارد. از این جعبه یک مهره انتخاب مي‌کنیم. اگر سفید باشد یک تاس و اگر سیاه باشد ۲ تاس را پرتاب می‌کنیم. اگر احتمال اینکه جمع اعداد رو شده (در بعضی مواقع یک عدد و در بعضی مواقع دو عدد) 6 باشد، برابر با $\frac{4}{{27}}$ باشد، در این جعبه چند مهرة سیاه وجود دارد؟