آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3414

در یک دبیرستان، $\user1{\% }30$ دانش‌آموزان در پایۀ دهم،$\user1{\% 20}$ در پایۀ یازدهم و $\user1{\% 5}0$ در پایۀ دوازدهم تحصیل می‌کنند. نصف سال دهمی‌ها و $\user1{\% 4}0$ سال یازدهمی‌ها و $\user1{\% }30$ سال دوازدهمی‌ها عضو تیم‌های ورزشی مدرسه هستند. از این مدرسه یک دانش‌آموز به‌تصادف انتخاب می‌کنیم؛ احتمال آنکه او عضو هیچ تیم ورزشی‌ای نباشد، چقدر است؟

دربارة یک خانوادة پنج فرزندی می‌دانیم، دست‌کم یکی از فرزندان آنها پسر است. احتمال اینکه این خانواده دقیقاً 3 فرزند پسر داشته باشند، چقدر است؟

از کیسه‌ای شامل 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه دو مهره خارج می‌کنیم و در کیسۀ دیگری شامل 3 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه می‌اندازیم. حالا از کیسۀ دوم مهره‌ای خارج می‌کنیم. با کدام احتمال این مهره سفید است؟

از یک ظرف شامل 4 سیب زرد و 5 سیب قرمز، دو سیب به تصادف انتخاب می‌کنیم، اگر هر دو سیب هم‌رنگ باشند، احتمال قرمز بودن آن دو سیب کدام است؟

در جعبه‌ای 3 مهرة سفید و n مهرة سیاه وجود دارد. از این جعبه یک مهره انتخاب مي‌کنیم. اگر سفید باشد یک تاس و اگر سیاه باشد ۲ تاس را پرتاب می‌کنیم. اگر احتمال اینکه جمع اعداد رو شده (در بعضی مواقع یک عدد و در بعضی مواقع دو عدد) 6 باشد، برابر با $\frac{4}{{27}}$ باشد، در این جعبه چند مهرة سیاه وجود دارد؟